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手机卡能打电话但不能收短信的情况可能有以下几种原因。
1、手机存储短信的存储空间已满，这种情况会导致无法接收新的短信，但电话仍然可以正常使用，解决方法是删除一些不需要的短信或清理短信缓存以释放空间。
2、手机信号不稳定或不正常，在手机处于信号覆盖较差的区域时，可能会出现短信功能异常的情况，此时可以尝试移动到信号较好的地方再查看是否能正常接收短信。
3、手机欠费了，当手机欠费时，只能接电话和打电话，无法发送和接收短信，可以查询手机是否欠费并缴纳话费后尝试使用短信功能。
4、手机设置了短信拦截或短信接收功能异常，如果手机安全软件拦截了短信，或者短信功能设置出现问题，也会导致无法正常接收短信，此时可以检查手机设置的短信功能是否正常，并调整相关设置。
5、短信中心号码设置异常，如果短信中心号码设置不正确，将无法接收短信，可以联系运营商客服询问正确的短信中心号码并重新设定。
6、手机系统或软件问题，有时手机系统或软件的问题也可能导致无法正常接收短信，可以尝试重启手机或恢复默认设置来解决这个问题，如果问题仍然存在，可能需要将手机送到专业维修店进行检查和修复。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，可能需要他们协助查找问题的具体原因并解决。